Kapitan, syn Józefa i Józefy z domu Rybarczyk, urodził się 16 października 1893 roku w Dobrej w powiecie grodziskim w Wielkopolsce. W latach 1915-1918 służył w armii niemieckiej. Walczył na froncie francuskim, pod koniec wojny – na froncie włoskim, gdzie został ranny. Od listopada 1918 roku do momentu wybuchu powstania wielkopolskiego przeniósł ze swojego garnizonu w Cottbus do oddziałów powstańczych w powiecie grodziskim 20 karabinów, 2 tysiące nabojów i 50 granatów ręcznych. Już 27 grudnia 1918 roku brał udział w walkach w Poznaniu, a następnego dnia z oddziałem powstańców oswobodził dworzec w Buku. Od 1 stycznia 1919 roku walczył o Grodzisk, Wolsztyn i Nowy Tomyśl. Stanął na czele kompanii bukowskiej. Szczególnie wyróżnił się w walkach o dworzec kolejowy w Zbąszyniu oraz pod Nowym Dworem, Nową Wsią, Łomnicą i Chrośnicą. Awans na podporucznika uzyskał 8 lutego 1919 roku. W marcu 1919 roku
wcielony do 2. Pułku Strzelców Wielkopolskich, a w czerwcu przeniesiony do Dowództwa Frontu Zachodniego, przy którym objął komendę garnizonu w powiecie międzyrzeckim. 3 listopada 1919 roku wykazał się wielkim męstwem we wsi Miotcze, zmuszając nieprzyjaciela do jej opuszczenia po huraganowym ataku, za co otrzymał Order Virtuti Militari V klasy. W 1920 roku był dowódcą plutonu 73. Pułku Piechoty, następnie w Straży Celnej. W 1934 roku odkomenderowany do służby granicznej najpierw w Jabłonce w powiecie nowotarskim, później w Brodnicy, a następnie do Nakła. Kapitanem mianowany 19 marca 1939 roku i przydzielony do kadry Okręgu Korpusu VIII.
Odznaczony Krzyżem Niepodległości, Krzyżem Walecznych, Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918-1921 i Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości.
Uczęszczał do szkoły w Dakowach Suchych, do Małego Seminarium w Nowej Wsi koło Krakowa i do Seminarium Nauczycielskiego w Rogoźnie w Wielkopolsce, uzyskując w 1915 roku świadectwo dojrzałości.
Żonaty z Eleonorą z domu Walewską.
Wymieniony w liście Stefana Frąckowiaka z obozu w Kozielsku do rodziny.
Jeniec obozu NKWD w Kozielsku, zamordowany i pochowany w Katyniu. Lista wywózkowa numer 052/4 z 27 kwietnia 1940 roku. Rozstrzelany 30 kwietnia 1940 roku.
Postanowieniem Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej Lecha Kaczyńskiego z 5 października 2007 roku awansowany pośmiertnie na stopień majora.
Pośmiertnie odznaczony Krzyżem Srebrnym Orderu Virtuti Militari oraz Kampanii Wrześniowej 1939 roku.
Franciszek Szulc został upamiętniony na tablicy pamięci „Mieszkańcy województwa poznańskiego – ofiary ludobójstwa katyńskiego” w kaplicy św. Józefa kościoła pw. św. Jana Kantego w Poznaniu (19.09.2017). Uhonorowany na tablicy katyńskiej w Opalenicy (2008).
Literatura:
Katyń, Księga Cmentarna Polskiego Cmentarza Wojennego [1]
Nowotomyska lista Katyńska. Historia i pamięć. [12]
Powstańcy wielkopolscy w grobach katyńskich [15]
Powstańcy Wielkopolscy w mogiłach katyńskich [16]
Postanowienie nr 112-48-07 Prezydenta RP z dnia 5 października 2007 r. [19]
Kawalerowie Orderu Virtuti Militari w mogiłach katyńskich [29]
Zabici w Katyniu, Indeks represjonowanych, tom XXI [30]
https://pl.wikipedia.org/wiki/Franciszek_Szulc